Если у меня не всегда есть доступ в Интернет, MySizeID будет работать?

К сожалению, нет. В момент совершения онлайн-покупок Вам нужно быть в сети.
Это касается и работы приложения MySizeID. Вы можете использовать Wi-Fi или свой тарифный план, но Вы должны быть подключены к Интернету.